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没有声扰动时

作者:新2直营现金网时间:2021-02-02 15:15

  声学基本概念._生产/经营管理_经管营销_专业资料。2 声学基本概念 ? 声压 ? 声波动方程 ? 声阻抗 ? 声强 声功率 ? 声级 分贝 ? 响度 响度级 2.1 声压 2.1.1 声与声波 ? 声波是弹性介质中变化的压力、应力或质点运动等的传

  2 声学基本概念 ? 声压 ? 声波动方程 ? 声阻抗 ? 声强 声功率 ? 声级 分贝 ? 响度 响度级 2.1 声压 2.1.1 声与声波 ? 声波是弹性介质中变化的压力、应力或质点运动等的传播, 是物质波。真空中没有声波。 ? 在气体、液体中的声波为纵波。在固体中除了有纵波外 (P波),还有横波(S波),在固体表面上还有表面波(瑞 利波)。【本课主要涉及空气中的声波 】 ?连续介质模型:把流体看作是由大量连续质点组成的物体, 质点间没有间隙。质点在受力时可以移动,质点运动服从物 质守恒定律和牛顿运动定律。声波就是质点运动的传播。 ?质点包含大量分子,在尺度上比分子大得多,但比宏观物 体小得多。【这里的质点是有尺度的,不同于数学上的点 (尺度为零) 】。 2.1.2 声压 ?瞬时声压定义: 无声扰动时的静 止大气压力 有声扰动时的大 气压力 p?x, y, z, t ? ? P( x, y, z, t ) ? P0 ( x, y, z) ? 由于声压的测量比较容易实现,通过声压的测量可以间 接求得质点速度等其他物理量,所以声压已成为目前人们 最为普遍采用的描述声波性质的物理量。 ?有效声压定义: pe ? 1 T T 2 p ? dt 0 ? 如果 p ? pA cos(2?ft ? ? ) ,则 1 pe ? T T 2 ? ? p cos( 2 ? ft ? ? ) dt ? ? A 0 pA ? 0.7 p A 2 ? 声压为标量,声压的大小反映了声波的强弱。 ? 声压的单位为Pa(帕),有时也用bar(巴) 作单位, 1Pa ? 1N / m 2 1 bar= 100kPa 1.01325×105Pa 2?10-5Pa 0.05-0.1Pa 200Pa 1标准大气压: 人耳可听阈 (1kHz): 正常线 一维声波的波动方程 ? 设质点振动与声波传播在x方向,在与其垂直的y、z方向, 质点运动相同。 ? 基本假设: ?媒质为理想流体,即媒质中不存在粘滞性。 ?媒质在宏观上是静止的,没有声扰动时,即初速度为零。 声波传播时,媒质中稠密和稀疏的过程是绝热的。 ?媒质中传播的是小振幅声波,各声学参量都是一级微量。 ? 波动方程依赖的三个基础物理定律: ?牛顿第二定律 ?质量守恒定律 ?描述压强、温度与体积等状态参数关系的物态方程。 2.2.1 一维声波的波动方程(续) ? 波动方程: ?2 p 1 ?2 p ? 2 2 2 ?x c0 ?t c0 为小信号下的声速 空气中声速:331m/S (0°C), 声速随温度的变化 331.6+0.6t?C; 水中声速:1480m/S (20°C) 2.2.2 三维声波的波动方程 ?2 p ?2 p ?2 p 1 ?2 p ? 2 ? 2 ? 2 2 2 ?x ?y ?z c0 ?t 或 其中 ?2 p ? p? 2 2 c0 ?t 2 2 2 2 ? ? ? ?2 ? ? ? ? ? 2 ? 2 ? 2 ?x ?y ?z 2.2.3 波动方程的解 可以证明:一维波动方程的解是: p ? f ( x ? c0t ) x p ? f (t ? ) c0 或 其中,“+”号代表沿-x方向传播的平面波,“-”号 代表沿x方向传播的平面波。 沿x方向传播的正弦波可写作: p ? p0 cos(?t ? kx ) 其中 k? ? c0 ? 2? ? 称为波数 2.3 声阻抗率 声阻抗 特性阻抗 2.3.1 声阻抗率 把声压、振速用复数表示为 p ? p0 exp? j (?t ? kx ? ? )? u ? u0 exp? j (?t ? kx)? 定义声阻抗率为 Z? p p0 ? exp( j? ) ? R ? jX u u0 声阻率 声抗率 2.3.2 声阻抗 在一个通过声波的面积S上,可定义其声阻抗为 p Z ZA ? ? ? RA ? jX A vS S 声阻 2.3.3 特性阻抗 声抗 可以证明:在自由行波的情况下,为振速)同相,即 p ? ?0c0 v p 定义 Z 0 ? ? ? 0 c0 为介质的特性阻抗 v 其中 ?0 为静态空气的密度。 2.4 声强 声功率 2.4.1 声能量密度 声能量密度:单位体积里的声能量。 ? 1 ? 1 2 2 ? ? ? ?0 ? u ? p 0 2 2 ? 2 ? ? c 0 0 ? ? 平均声能量密度: 2 pe ?? 2 ? 0 c0 2.4.2 声功率 单位时间内通过垂直于声传播方向的面积S的 平均声能量,单位为:W。 W ? ? c0 S 2.4.3 声强 通过垂直于声传播方向的单位面积上的声能量, 单位为W/m2 W I? ? ? c0 S 2.5 声级 分贝 2.5.1 背景 ? 声振动的能量范围极其广阔。人们通常讲线W,强力火箭的噪声声功率可 高达109W,两者相差十几个数量级。 ? 人耳对声音主观上产生的“响度感觉”并不是 正比于强度的绝对值,而是更近于与强度的对数 成正比。 基于这两方面的原因,在声学中普遍使用 对数标度来度量声压和声强,称为声压级和声 强级。其单位常用dB(分贝)表示。 2.5.2 声压级 声压级定义: 待测声压的有效值 参考声压, 一般取为2×10-5Pa 待测声强的有效值 pe SPL ? 20log 10 pref 2.5.3 声强级 声强级定义: SIL ? 10log 10 I I ref 参考声强, 一般取为10-12Pa/m2 声强级与声压级的关系: 400 SIL ? SPL ? 10log 10 ?0c0 声压级举例 声压级 (dB) 140 120 120 110 100 90 举例 喷气发动机(25m外) 痛阀,喷气飞机起飞(100m外) 摇摆音乐 摩托车加速

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